После революции она называлась ул.Союзов, с середины 1930-х — Романа Ефремова (в честь большевика, члена Ейского ревкома), в годы оккупации ненадолго вернула своё историческое название, а после освобождения стала называться улицей имени товарища Сталина. После ХХ съезда партии, с 1958 г. носит имя первого председателя ВЦИКа Свердлова.

Назвали улицу Таганрогской не просто так. А в честь города, с которым Ейск с самого начала имел теснейшие экономические и семейные связи.

К слову, на торжественном открытии представитель Таганрога преподнёс властям Ейска Евангелие в роскошном переплёте из телячьей кожи, с золотым тиснением. На верхней крышке имелась надпись: «От таганрогского купеческого общества усердное приношение в день прибытия в новооткрытый портовый город Ейск его сиятельства князя Михаила Семёновича Воронцова, 19 августа 1848 года, для предполагаемого к построению в оном первого храма».

Вместе с Евангелием для будущего храма были подарены крест, потир, дискос, звездица, копие и блюдце.
Эти подарки хранились в Старопокровской церкви, которая, стояла почти в самом начале улицы Таганрогской (там, где сейчас школа №5 и спорткомплекс «Приазовье»).

Многие предприниматели приписывались к ейскому купечеству, чтобы получить льготы, предусмотренные в молодом городе. Особенно много было богатых бизнесменов греческого происхождения. Одни перебирались к нам на ПМЖ, другие имели здесь конторы.

Жители Таганрога не остались они в долгу перед ейчанами, и тоже назвали в честь нашего города улицу.