В годы Великой Отечественной войны Павел Андреевич был штурманом бомбардировщика.

В лётном училище имени Сигизмунда Леваневского он вместе со  своими товарищами осваивал самолёт СБ (средний бомбардировщик). И когда курсанты уже примеряли на себя офицерские погоны, в училище пришёл приказ: переобучить будущих лётчиков на самолёт «Пе-2». СБ по своим техническим данным  уступал   фашистским самолётам, поэтому он был снят с вооружения, а в войска поступали пикирующие бомбардировщики. Из курсантов сформировали экипажи, в котором Павлу Галкину отводилась роль лётчика-наблюдателя. Освоив новую машину, молодые офицеры прибыли для прохождения службы в 29-й бомбардировочный полк, который вёл боевые действия на Северном флоте. Базировался полк на аэродроме Ваенга-1.

На море и в воздухе велись ожесточённые боевые действия. На поиск вражеских караванов, доставляющих боеприпасы, вооружение, продукты питания, ежедневно уходили подводные лодки, в воздух под прикрытием истребителей поднимались бомбардировщики. В свою очередь, немецко-фашистские авиация и флот стремились нанести серьёзный урон караванам союзников, которые доставляли в порты Заполярья важные стратегические грузы для Советского Союза.

Через какое-то время Павла Андреевича перевели в девятый гвардейский минно-торпедный авиационный полк, на вооружении которого стояли торпедоносцы американского производства «Бостон-А20G». В конце августа 1943 года Павел Андреевич приступил к обязанностям штурмана самолёта-торпедоносца. Командиром экипажа стал старший лейтенант Евгений Францев.

Освоив новую для себя технику, экипаж начал участвовать в боевых действиях на морских коммуникациях, наносил бомбовые удары по портам противника, где в больших количествах скапливался вражеский транспорт. Но и средствами противовоздушной обороны порты были укреплены основательно. Торпедоносцам приходилось прорываться через плотный заградительный огонь, чтобы нанести удар по намеченной цели. И не всегда эти атаки оказывались удачными. Полк нёс потери. 

Летали экипажи и в глубокий тыл противника.  Один раз предстояло атаковать цель за точкой невозврата. То есть на обратный путь  не хватало  топлива. Тем не менее экипаж пошёл на этот риск.  Фашисты не ожидали  атаки торпедоносца в глубоком тылу. Итогом  атаки стал потопленный танкер. Чтобы вернуться на свой аэродром, пришлось прокладывать маршрут по кратчайшему пути, через границы Швеции, Норвегии, Финляндии. Если бы тогда начальство узнало об этом, то у лётчиков были бы большие неприятности. Но обошлось.

З а период боевых действий экипаж торпедоносца потопил два транспорта водоизмещением по восемь тысяч тонн, один танкер водоизмещением 10 тысяч тонн, две подводные лодки. За проявленное мужество и героизм Евгений Францев и Павел Галкин награждены орденами Красного Знамени, им присвоено высокое звание Героев Советского Союза.  Медали «Золотая Звезда» и ордена Ленина отважным лётчикам вручены в Кремле в августе 1944 года.

Вернувшись в родной полк, торпедоносцы стали готовиться к очередной боевой операции. Планировалось нанести удар по транспорту в Порсангер-фиорде. Операция могла быть успешной при определённых метеорологических условиях. Ждали погоду. Но 12 сентября Павла Галкина положили в госпиталь, на операцию. 

А экипаж (место штурмана занял начальник минно-торпедной службы В. Легкодымов) улетел на боевое задание, с которого самолёт на базу не вернулся. Лишь много лет спустя, удалось установить, что возвращавшийся с задания самолёт был подбит огнём зенитной артиллерии двух фашистских миноносцев. «Бостон» вместе с экипажем рухнул в море…

За свой ратный труд Павел Галкин награждён орденами Отечественной войны первой и второй степеней, орденом Красной Звезды, медалью «За боевые заслуги», юбилейными медалями. Он удостоен памятной медали администрации Краснодарского края «За выдающийся вклад в развитие Кубани», а депутаты городского Совета присвоили ветерану Великой Отечественной войны звание «Почётный гражданин города Ейска». 

На журнальном столике в квартире Павла Андреевича в рамке стоит фотография бомбардировщика «Бостон А-20G2». Это – подарок командования 859-го центра боевой подготовки и переучивания лётного состава морской авиации Военно-Морского флота России. Именно на таком  самолёте в годы Великой Отечественной войны Павел Андреевич летал на поиски и уничтожение надводных и подводных кораблей фашистской Германии.